有关协方差及协方差矩阵公式的问题众所周知,协方差公式为E{（X1-E[X1]）（X2-E[X2])},但在其估计值或者说协方差矩阵里为什么用的是n-1分之一,不是n分之一呢,望解惑

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:08

问题描述：

有关协方差及协方差矩阵公式的问题
众所周知,协方差公式为E{（X1-E[X1]）（X2-E[X2])},但在其估计值或者说协方差矩阵里为什么用的是n-1分之一,不是n分之一呢,望解惑

答

因为协方差矩阵是一个估计值,即通过样本方差来估计母体方差,为了满足无偏性,所以用n-1.具体推导可以查看随便一本概率统计教材,无偏性就是期望值等于真实值.