已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg11−cosA=n，则lgsinA的值为（　　）A. m+1nB. m-nC. 12（m+1n）D. 12（m-n）

答

两式相减得lg（l+cosA）-lg

1

1−cosA

=m-n⇒
lg[（1+cosA）（1-cosA）]=m-n⇒lgsin²A=m-n，
∵A为锐角，∴sinA＞0，
∴2lgsinA=m-n，∴lgsinA=

m−n

2

．
故选D
答案解析：把两个等式相减，根据对数函数的运算性质lga-lgb=lg

a

b

化简，因为A为锐角，根据同角三角函数间的基本关系得到lgsinA的值即可．
考试点：对数的运算性质；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题是一道基本题，考查学生掌握对数函数的运算性质，以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值．学生做题时应注意考虑角度的范围．