互换行列式的两行,行列式变号如果第一列和第n列互换,为什么是(-1)^n-1呢,为什么不直接第一列和第n列互换,直接为-1呢?

楼主是对的.
互换行列式的任意两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质.
两行（列）不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
第1列和第n列互换,直接为-1.
(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号.
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