已知2x=y,求代数式[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y)的值.

问题描述:

已知2x=y,求代数式[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y)的值.

原式=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y=(4xy-2y2)÷4y=x-

1
2
y=
1
2
(2x-y),
∵2x=y,∴2x-y=0,
则原式=0.
答案解析:原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算,再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,将已知等式变形后代入计算即可求出值.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.