双曲线x2/3(三分之x的平方)－16y2/p2＝1(p>0)的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上,则该双曲线的离心率为?
问题描述：
双曲线x2/3(三分之x的平方)－16y2/p2＝1(p>0)的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上,则该双曲线的离心率为?
答
抛物线y^2=2px (p>0)的准线方程：x=-p/2
双曲线的左焦点（-c,0）,c^2=3+p^2/16
3+p^2/16=(p/2)^2
p=4
所以c=2
所以双曲线 的离心率：e=c/a=2/√3=2√3/3