已知关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，则k的取值范围是 ___ ．
问题描述：
已知关于x，y的方程组
的解为正数，则k的取值范围是 ___ ．
x+y=2k+7 x-y=4k-3
答
x+y=2k+7①x-y=4k-3②，①+②得2x=6k+4，∴x=3k+2，①-②得2y=-2k+10，∴y=-k+5，∴方程组的解为x=3k+2y=-k+5，∵关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，∴x＞0且y＞0，即3k+2＞0-k+5＞0，∴-23＜k＜5．故答...
答案解析：先利用加减消元法可解得x=3k+2，y=-k+5，而关于x，y的方程组
的解为正数，则x＞0且y＞0，即
x+y＝2k+7 x−y＝4k−3
，然后解不等式组即可得到k的取值范围．
3k+2＞0 −k+5＞0
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
知识点：本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了二元一次方程组的解的情况以及解不等式组．