已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A(α,0)和点B（β,0）,且y=-x-2与y=-3/x的图像都经过点M（α,β）
问题描述：
已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A(α,0)和点B（β,0）,且y=-x-2与y=-3/x的图像都经过点M（α,β）
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答
y=-x-2与y=-3/x联立消去y得
-x-2=-3/x
x²+2x-3=0
解得x1=-3,x2=1
∴y1=1,y2=-3
∴α=-3,β=1
∵抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A(α,0)和点B（β,0）
∴α=-3,β=1是x²+bx+c=0的两个根
根据韦达定理：
-b=α+β=-2,c=αβ=-3
∴b=2,c=-3