已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为(  ) A.2 B.2 C.4 D.22

问题描述:

已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为(  )
A.

2

B. 2
C. 4
D. 2
2

∵P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),
∴|PQ|=

(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2
=
2−2cos(α−β)

∵cos(α-β)∈[-1,1]∴|PQ|∈[0,2]
故选B