已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为( ) A.2 B.2 C.4 D.22
问题描述:
已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为( )
A.
2
B. 2
C. 4
D. 2
2
答
∵P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),
∴|PQ|=
=
(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2
,
2−2cos(α−β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]∴|PQ|∈[0,2]
故选B