李老师带领某班学生去植树,全班同学恰好可以平均分成3组,老师与学生每人植树棵树同样多,共植树364棵.学
问题描述：
李老师带领某班学生去植树,全班同学恰好可以平均分成3组,老师与学生每人植树棵树同样多,共植树364棵.学
生有多少人?每人植树多少棵?
答
设每组m人,每人植树k棵
则364=k(3m+1)
又因为 364=2×2×7×13
然后分七种情况
1）令3m+1=7 则k=52 3m=6
此种情况,学生有6人,每人植52棵树；
2）令3m+1=13则k=28 3m=12
此种情况,学生有12人,每人植28棵树；
3）令3m+1=7×13则k=4 3m=90
此种情况,学生有90人,每人植4棵树；
4）令3m+1=2×2×7则k=13 3m=27
此种情况,学生27人,每人植树13棵
5）令3m+1=2×2×13则k=73m=51
此种情况,学生51人,每人植树7棵
6）令3m+1=2×2 则k=913m=3
此时,学生3人,每人植树91棵
7）令3m+1=2×2×7×13则k=13m=363
此时,学生363人,每人植树1棵.极端啦.
不过以实际情况,应该是第三种情况,每人植28.52棵树,能把人累死.
有点复杂了,数再大点,这个方法不好了.