在椭圆x^2/49+y^2/24=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,且|PF1||PF2|=40,求△PF1F2的面积
问题描述：
在椭圆x^2/49+y^2/24=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,且|PF1||PF2|=40,求△PF1F2的面积
答
|PF1||PF2|=40,|PF1|+|PF2|=2a=2×7=14,|PF1|=10或4,|PF2|=4或10
△PF1F2是两腰长为10,底边长为4的等腰三角形,求得底边上的高为4√6,
所以△PF1F2的面积=（4×4√6）/2=8√6.