如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于
问题描述：
如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于
答
过点O作OE⊥BC,OF⊥AC；
∵AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA；
∴OD=OE=OF；
∴△ABC的面积=1/2×OD×AB+1/2×OE×BC+1/2×OF×AC
=1/2×OD×(AB+BC+AC)
=1/2×2×14
=14cm^2