如图,抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交y轴于点E,|OC|:|OA|=5:1. (1)求抛物线的解析式;(2)求直线AF的

问题描述:

如图,抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交y轴于点E,|OC|:|OA|=5:1.

(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线AF的解析式;
(3)在直线AF上是否存在点P,使△CFP是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.

(1)∵y=x2-bx-5,∴|OC|=5,∵|OC|:|OA|=5:1,∴|OA|=1,即A(-1,0),把A(-1,0)代入y=x2-bx-5得:(-1)2+b-5=0,解得b=4,抛物线的解析式为y=x2-4x-5;(2)∵点C与点F关于对称轴对称,C(0,-5),设F(x...