abc为单位向量且ab＝0则|a＋b-c|的最小值为
问题描述：
abc为单位向量且ab＝0则|a＋b-c|的最小值为
答
|a|=|b|=|c|=1,a·b=0,则：|a+b-c|^2=(a+b-c)·(a+b-c)=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=3-2|c|*|a+b|*cos=3-2sqrt(2)*cos当c与a+b同向时,|a+b-c|取最小值：sqrt(2)-1