lim(n->∞) an =a ,求证：lim(n->∞) (a1+a2+..+an)/n=a ,在证明过程中为何那样取M的值?就是为什么“令:M = 2(|a1-a|+|a2-a|+...+|aN1-a| +1)/ε”
问题描述：
lim(n->∞) an =a ,求证：lim(n->∞) (a1+a2+..+an)/n=a ,在证明过程中为何那样取M的值?
就是为什么“令:M = 2(|a1-a|+|a2-a|+...+|aN1-a| +1)/ε
”
答
lim an=a,a为常数
根据定义,
任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|an-a|0,当n>N,有|(a1+a2+…+an)/n - a|