相距4m的两根柱子间拴一根长为5m的轻绳,现通过一只不计质量的光滑钩子将重180N的物体挂在绳上,如图所示.求在物体保持静止时轻绳中的张力大小.

问题描述:

相距4m的两根柱子间拴一根长为5m的轻绳,现通过一只不计质量的光滑钩子将重180N的物体挂在绳上,如图所示.求在物体保持静止时轻绳中的张力大小.

装置如图,由于钩子与绳之间无摩擦,所以当物体保持静止时两边绳与竖直方向夹角同为θ角,设左右两段绳长分别为x和y,则有:

xsinθ+ysinθ=4
x+y=5

解得:
sinθ=
4
5

对O点受力分析可知:
Tcosθ=
1
2
mg=90N

解得:T=150N
答:在物体保持静止时轻绳中的张力大小为150N.