已知集合M={(x,y)|y=9−x2},N={(x,y)|y=x+m},且M∩N≠∅,则m的取值范围为_.

问题描述:

已知集合M={(x,y)|y=

9−x2
},N={(x,y)|y=x+m},且M∩N≠∅,则m的取值范围为______.

根据题意画出相应的图形,当直线y=x+m与半圆y=9−x2相切,且切点在第二象限时,圆心到直线的距离d=r,即|m|2=3,解得:m=32或m=-32(不合题意,舍去),当直线过点(3,0)时,将x=3,y=0代入得:3+m=0,解得:m=-3...