微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

问题描述:

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

  幂指函数一般采用对数求导法,如
y = (1+cosx)^(1/x),
是幂指函数,利用对数求导法:取对数,得
   ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),
求导,得
   y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
   y' = …….