过椭圆焦点S的一条直线与椭圆交于P.Q两点,P和Q的切线交于一点R,证明R在椭圆的准线上

问题描述:

过椭圆焦点S的一条直线与椭圆交于P.Q两点,P和Q的切线交于一点R,证明R在椭圆的准线上

证明:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1设P(x1,y1)Q(x2,y2)那么过P,Q点的切线方程可以表示为:x1x/a^2+y1y/b^2=1x2x/a^2+y2y/b^2=1两式联立,求得交点横坐标x0=a^2(y1-y2)/(x2y1-x1y2)因为直线PQ过焦点F(c,0)所以KPF=KQFy1/(x...切线方程的两式要怎么联立先相减,得出x和y的一个比例关系,然后把y表示为x的形式,就是y=f(x)形式,带入第一个式子即可的出来了。。。