满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
问题描述：
满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
答
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+
=0，
a2+b2
∴a2-b2+
+2abi=0，
a2+b2
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．
a2−b2+
＝0
a2+b2
2ab＝0
则z=0或i或-i．
故选C．