平方根与立方根练习
问题描述：
平方根与立方根练习
a=1 b=2求1分之ab 1分之(a+1)(b+1)+...+1分之(a+2004)(b+2004)的值
x+y-3=0 xy+x+y-2=0 算出X=?Y=?
答
(1)1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
注：这里运用了数学上的变换技巧,达到相互消去的目的,从而简化了计算,这道题就是考察数学变换技巧的.
（2)解二元二次方程即可
x=3-y,代入xy+x+y-2=0中,得到：
y*(3-y)+3-y+y-2=0
化简得到：y^2-3y-1=0
解出y,即可解出x
得到：X=2分之（3+根号13）Y=2分之（3-根号13）
或X=2分之（3-根号13）Y=2分之（3+根号13）
完毕!