证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
问题描述：
证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
答
证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
注：p为素数，a为整数。则p不|a, (p,a)=1
，即题目所要求。
证：用反证法。
(p,a)|p,若(p,a)1，则(p,a)=p.
又(p,a)|a,即p|a,这与已知矛盾。
于是(p,a)=1.
答
p为质数,所以其只有本身和1两个约数
P不整除a,所以p不是a的约数.
所以P和a是互质的.所以(P,a)=1