已知m∈R.函数f(x)=X立方+3x平方-9x+m

问题描述:

已知m∈R.函数f(x)=X立方+3x平方-9x+m
(1)求f(x)的极值.
(2)若f(x)的图像与x轴有3个不同交点,求m取值范围.

(1)对f(x)求导,就得
f'(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)
令f'(x)=0
即3(x+3)(x-1)=0解得
x=-3或x=1
并且x还有最大值呀。f(-3)是极大值f(1)是极小值没有最大值