比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：当a-b＞0时，一定有a＞b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b＜0时，一定有a＜b．反之也成立．因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．
问题描述：
比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反之也成立．
因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．
答
知识点：本题考查了不等式的性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
∵（x4+2x2+2）-（x4+x2+2x），
=x4+2x2+2-x4-x2-2x
=x2-2x+2
=（x-1）2+1．
在实数范围内，无论x取何值，（x-1）2+1＞0总成立，
∴∵（x4+2x2+2）-（x4+x2+2x）＞0，
∴x4+2x2+2＞x4+x2+2x．
答案解析：先作差：（x4+2x2+2）-（x4+x2+2x），然后根据差的符号来判断这两个数的大小．
考试点：不等式的性质．
知识点：本题考查了不等式的性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．