已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N=(  ) A.{1,1} B.{1,1,-2,-2} C.{(-2,-2)} D.∅

问题描述:

已知向量集合M={

a
|
a
=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={
a
|
a
=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R}
,则M∩N=(  )
A. {1,1}
B. {1,1,-2,-2}
C. {(-2,-2)}
D. ∅

M={

a
=(1+3λ,2+4λ)},N={
a
=(-2+4λ,-2+5λ)},
M中的向量都在直线y=
4
3
x+
2
3
上,N 中的向量都在直线 y=
5
4
x+
1
2
上,
这2条直线的交点是(-2,-2),
故答案选C.