1/（开方2+1）+1/（开方2+开方3）+1/（开方3+开方4）~1/（开方8+开方9）等于?请写上过程.THANK YOU
问题描述：
1/（开方2+1）+1/（开方2+开方3）+1/（开方3+开方4）~1/（开方8+开方9）等于?请写上过程.THANK YOU
答
先分母有理化，1/【开方n+开方（n+1)】=开方（n+1)- 开方n 根据上边的规律， 原式=3-1=2
答
1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√9+√8) =√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√9-√8 =√9-1 =2