比较分数n/m与n-a/m-a的大小(m、n、a、都是非零的自然数).

问题描述:

比较分数n/m与n-a/m-a的大小(m、n、a、都是非零的自然数).

n/m-(n-a)/(m-a)
=[n(m-a)-m(n-a)]/m(m-a)
=[mn-na-mn+ma]/m(m-a)
=a(m-n)/m(m-a)
∴m>n;m>a时;n/m>(n-a)/(m-a);
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