已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
问题描述：
已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
答
中心角：正六边形等分圆心,中心角是360/6=60度
内角：AB=AC/2,AB是斜边,所以角ACB是30度.(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,则角ADB=30度.
半径：已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
根据勾股定理有 OB^2=BH^2+OH^2
(2X)^2=X^2+(√3)^2 解得X=1,所以BH=1,OB=2
外接圆半径就是OB=2
内切圆半径就是OH=√3
边长：OB=OA=AB=2
周长：正六边形=6*2=12
面积：6*底*高/2=6*(2*√3)/2=6√3