在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在区间[1/2,2]最小值
问题描述:
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在区间[1/2,2]最小值
答
g'(x)=1/(x^2+1) - 2x^2/(x^2+1)^2 = (1-x^2)/(x^2+1)^2
1/24. 则1/20,f(x)单调增.
p/2