数学题-----答对追加30分一项工程先由甲、乙合作完i成全部的7/10,然后剩下的由甲单独完成,甲一共做了十又二分之一天,如果这项工程只由甲来做的话要用15天,如果由乙单独来完成需要多少天?我要步骤和每一步的意义
数学题-----答对追加30分
一项工程先由甲、乙合作完i成全部的7/10,然后剩下的由甲单独完成,甲一共做了十又二分之一天,如果这项工程只由甲来做的话要用15天,如果由乙单独来完成需要多少天?
我要步骤和每一步的意义
safqwerwq2121由甲、乙合作完i成全部的7/10,那么剩下的为1-7/10=3/10,由甲一个人做要15天,每天做1/15,3/10÷1/15=9/2天(甲单独完成剩下的用的天数 )由甲一共做了十又二分之一天21/2天,21/2-9/2=6天 (甲,乙两人合...
甲每天能做1/15,那么甲要独立做完3/10需要(3/10)/(1/15)=4.5天
那么开始的时候甲乙一起做了10.5-4.5=6天
甲6天完成了1/15*6=2/5
那么乙6天做了7/10-2/5=3/10
乙单独做就需要6/(3/10)=20天
甲单独做需要15天,则甲每天完成工程的 1/15,
甲完成剩下的 (1- 7/10) = 3/10 工程 需要的时间是 15 * 3 /10 = 4.5天
因为甲一共做了10.5天,所以甲和乙合作天数为 10.5 - 4.5 = 6天
这6天里甲完成了 1/15 * 6 = 2/5 工程,那么剩下的 7/10 - 2/5 = 3/10工程是由乙在6天内完成
则乙每天完成 1/20 工程,乙单独做需要20天
20天
设总量为1 则甲的效率为1/15,乙的效率为1/y
7/10除以(1/15+1/y) 为甲乙合作的天数
3/10除以1/15 为甲单独工作的天数
两者之和为10.5
故y=20
甲效率=1/15
甲单独做=(1-7/10)÷1/15=4.5天
合作=10.5-4.5=6天
乙效率=(7/10-6/15)÷6=1/20
乙单独=1÷1/20=20天
由乙单独来完成需要20天
设甲的工作速度为x,乙的为y,设总工作量为1(这个可以随便设,只要是个常数即可,因为最后会约掉,为简单起见,此处设为1)
依题意,有15x=1,即x=1/15,甲的工作速度是1/15,
而题中又交代:先由甲、乙合作完i成全部的7/10,然后剩下的由甲单独完成,甲一共做了十又二分之一天
设甲乙一共合作a天,甲又单独做了b天,则有:
1. a+b=10.5
2. (x+y)a=0.7
3. xb=0.3
其中x之前已经求得为1/15,代入3.中首先求得b=4.5,再由1. 中可得a为6,最后根据2式
(1/15+y)*6=0.7可得y=1/20,
由于之前设的总工程为1,那么乙单独干的话,需要20天才能干完(1/20乘20得1)
看来回答太详细也不好。。。已经排到末尾了。
11.25天。
甲:每天做1/15.十又二分之一天总共做了21/30
乙:做了0.3——1-21/30=0.3
甲乙合作,乙完成0.3,甲完成0.4。甲需要15天,则乙需要15/0.4*0.3=11.25天。
由题知道甲的工作效率是每天1/15,设乙单独完成需要x天,则乙的效率为每天1/x,甲做剩下的任务3/10用到的天数为3/10除以1/15得4.5,所以甲乙合作天数为10.5-4.5=6。所以可列方程:
6*(1/15+1/x)=7/10,解得x=20。
此题由于给出了甲完成任务的全部天数,不知道的是乙用了多少天,但是可以通过知道甲乙合作有了甲用的天数就知道乙的天数。
1-7、10=3、10
十又二分之一天=24X10+12=252小时
252除以3=84小时
84X10=840小时
乙要840小时。
设工程总量为1,则甲每天的工作量=1/15
甲、乙合作,甲共做10.5天,得出甲的工作总量=1/15×10.5=7/10
所以,甲、乙合作,乙的工作总量=1-7/10=3/10
所以,甲、乙合作时,甲的工作量=7/10-3/10=4/10
得出,甲、乙合作的天数=4/10除以1/15=6天
乙每天的工作量=3/10除以6=1/20
因此,由乙单独完成,共需20天
假设整个工程为单位1那么:甲效率=1/15
甲单独做=(1-7/10)÷1/15=4.5天
两人合作的天数=10.5-4.5=6天
乙效率=(7/10-6/15)÷6=1/20
乙单独=1÷1/20=20天
由此可以得现乙单独来完成需要20天
需要20天
具体步骤如下:
1、甲单独完成需要15天,难么假设工程量为1,甲的速度为1/15
2. 甲一共做了10.5天,甲单独完成工程的3/10用时为4.5天 所以甲乙合作完成7/10的工程量用时6天
3.设x为乙的速度 6 * (1/15+x)=7/10 得出 x=1/20
4 乙单独完成需要20天
甲的工作效率是1/15,甲、乙合作完成全部的7/10,剩下的=1-7/10=3/10,
甲单独完成剩下的需要天数:3/10÷1/15=4.5(天)
甲一共做了十又二分之一天,则甲、乙合作时间=10.5-4.5=6(天)
设由乙单独来完成需要x天
6*(1/15+1/x)=7/10
x=20(天)
设:工程总量为1;甲每天能完成的工程量为x;乙每天能完成的工程量为y。
那么:
①15x=1 可知x=1/15,即甲每天能完成1/15的工程量
②甲和乙一起完成了工程的7/10,剩下的3/10的工程甲来做需要的时间为(3/10)/x=9/2=4.5天
③甲和乙一起完成工程7/10用的时间为10.5-(3/10)/x=6天,所以,乙一共干了6天工作
④乙一共做的工程量为[10.5-(3/10)/x]y=6y
⑤甲一共做的工程量为10.5x=10.5*1/15=21/30
⑥同时考虑条件④和⑤,可得到:1-21/30=6y,计算可得y=1/20
⑦这项工程由乙单独做需要的天数为1/(1/20)=20天
以上是一步一步计算得到结果的。
换个方法,若全盘考虑,可列出一个方程组:
15x=1
1-10.5x=[10.5-(3/10)/x]y
计算这个方程组,可得到:
x=1/15
y=1/20
从方程组的结果可以看出,这个工程由甲单独干要15天,由乙单独干要20天。
呵呵,我说的够清楚了吗?