如赵爽弦图,大正方形的面积是15,每个直角三角形的两直角边的和是5,求小正方形的面积.

问题描述:

如赵爽弦图,大正方形的面积是15,每个直角三角形的两直角边的和是5,求小正方形的面积.

设直角三角形的一条直角边长为X,则直角三角形的另一条直角边长为(5-X)
根据勾股定理得X^2+(5-X)^2=15
解得X=(5±√5)/2
小正方形的边长为(5+√5)/2 -(5-√5)/2
小正方形的面积为:(√5)^2=5