一道数学题---------答对追加30分在足球比赛中,有12支球队进入最后的比赛,组委会决定先4个队一组单循环比赛,每组前两名进入第二阶段比赛,再让剩余的6队进入一次单循环赛,决出冠亚军,共需几场比我需要步骤,和每一步的意思.必须写出每一步意思,否则无效.

首先是小组单循环，每组4队，共有3组。每个小组每轮2场比赛，共计3轮，则每组有2*3=6场比赛。
小组赛阶段共有6*3=18场
那后是6队单循环，每轮3场，共5轮，则共有3*5=15场比赛
共有15+18=33场比赛

12支球队，分三组每组四人：3*P42=3*4*3=36场
剩下6队：P62=6*5=30场
加起来：36+30=66场

组合问题（排列组合公式我不好打，写成函数形式）
单循环赛就是两个球队只赛一次，所以是组合问题
1.第一轮单循环。分成三个组（12/4=3），每个组比赛次数为c（4，2）=4*3/（2*1）=6
所以有6*3=18
2.第二轮循环赛。c(6,2)=6*5/(2*1)=15
总的比赛场次为18+15=33

追加最高分多少？仅仅是个问题，不是让你追加分。

12支球队，4队一组，一共3个组。每一组进行单循环，单循环就是同组的每两只队进行一场比赛，假设第一组有ABCD4支队，那么这个组的总场次就是AB,AC,AD,BC,BD,CD一共6场球，那么3组就是一共有18场比赛。
然后就是最后6支球队单循环，同样假设有ABCDEF6支球队，总场次有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,一共15场，所以总数就是18+15=33咯。
PS：单循环比赛场次有个计算的方法，不知道你知不知道，就是阶乘：
C（4，2）=3*4/2=6
C（6，2）=6*5/2=15

4个队一组 单循环比赛 则共分为3个小组
每个小组四个队 单循环 共有三轮比赛 每轮两场 即共6场
3个小组 共3*6=18场
再让剩余的6队进入一次单循环赛 这样共有5轮 每轮3场比赛 共3*5=15场
则 第一阶段后得到8个队 共经历比赛 18+15=33场
然后如果进行淘汰赛 8个队 第一轮 有四场比赛 得到4个队进入下一轮
第二轮 有2场比赛 得到2个队进入下一轮
第三轮 有1场比赛 得到最后冠军
则 第二阶段有比赛 4+2+1=7场
共有7+33=40场

N个球队循环赛需要进行的场次是
N*(N-1)/2
第一阶段 N=4
4*（4-1）/2=4*3/2=12/2=6
因为有三个小组,所以第一阶段比赛场数是 3*6=18
第二阶段 N=6
6*（6-1）/2=6*5/2=30/2=15
两阶段合计比赛场次为18+15=33场

单循环比赛的轮数和场数的计算
（1） 比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。(所有对数同时进行一场比赛为一轮)
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。 　
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。 （2） 比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）： 　　比赛场数= 队数*(队数-1)/2 　　如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为： 　　6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)
所以4个队一组的单循环，一组需要比的场数是：4*（4-1）/2=6
第一阶段需要比得场数是 6*3=18
第二阶段是6个队比赛，那么比赛场数是 6*（6-1）/2=15
所以总共就是 18+15=33场