1.对任意实数x,代数式x²-25x+90的值的符号是( )A.非负数 B.正数 C.非正数 D.不确定2.把一个小球以15m/s的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t-5t².问小球何时能达到20m高?小球弹出后多少时间落到地面?

问题描述:

1.对任意实数x,代数式x²-25x+90的值的符号是( )
A.非负数 B.正数 C.非正数 D.不确定
2.把一个小球以15m/s的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t-5t².问小球何时能达到20m高?小球弹出后多少时间落到地面?

1.对任意实数x,代数式x2-25x+90的值的符号是(D )
A.非负数 B.正数 C.非正数 D.不确定
2. 把一个小球以15m/s的速度从地面竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t-5t2.问小球何时能达到20m高?小球弹出后多少时间落到地面?
1)20=20t-5t2
t2-4t+4=0
(t-2)^2=0
t=2 s
2)20t-5t2=0
5t(t-4)=0
t=0(不合题意,舍去),t=4 s

原式=x^2-25x+625/4-625/4+90
=(x-25/2)^2-265/4
所以它是的值是以25/2为对称轴,最低点为-265/4的曲线,所以它既有大于0的值,也有小球0的值,所以不确定,因此先D。
20=20t-5t^2
t^2-4t+4=0
t=2秒
15=gt=10t
t=1.5秒
所以从弹出到落到地面的时间=2*1.5=3秒。
这个题好象有矛盾,从关系式来看,它的初速度应该是20m/s。对于竖直上抛运动当它没有受到其他力的情况下高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=v0t-gt²./2,v0为初始速度。 而从这个关系式来看倒应该是4秒。

1.x²-25x+90配方后得,原式=(x-25/2)的平方-265/4 ,(x-25/2)的平方必然≥0,最小值为-265/4 ,两者相加≥-265/4 ,所以≥-265/4 的数都有可能取到,.选D
2.(1)小球何时能达到20m高即h=20m,代入方程h=20t-5t².得20=20t-5t²,解得t=2秒
(2)小球弹出后多少时间落到地面:即h=0时的时间,代入h=20t-5t²,得t=0(舍去)或者t=4,得t=4.
注:15m/s在本题中没有实际用处,只用来为小球提供向上初速度~