若(x+y)²-2x-2y+1=0,求(x+y)的999次方

问题描述:

若(x+y)²-2x-2y+1=0,求(x+y)的999次方

(x+y)²-2x-2y+1=0
(x+y)²-2(x+y)+1=0
[(x+y)-1]²=0
得:x+y-1=0
所以:x+y=1
所以:(x+y)的999次方=1