如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F,求证:∠CEF=∠CFE

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F,求证:∠CEF=∠CFE

证明:
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠CAF
∵∠CEF=∠CAF+∠ACD,∠CFE=∠BAF+∠B
∴∠CEF=∠CFE