质量为0.10kg的质点,由静止开始沿曲线r=5/3t^3i+2j(r,i,j为向量),（SI）运动,则在t=0到t=2s的时间内,作用在该质点上的合外力所做的功为多少?A.5/4J B.20J C.75/4J D.40J
问题描述：
质量为0.10kg的质点,由静止开始沿曲线r=5/3t^3i+2j(r,i,j为向量),（SI）运动,则在t=0到t=2s的时间内,作用在该质点上的合外力所做的功为多少?
A.5/4J B.20J C.75/4J D.40J
答
B? 用积分做
答
v=dr/dt=5t^2i
t=0时，v0=0,
t=2s时，vt=20i
由功能 原理，
W=Ek-Ek0=m(vt^2)/2-0=0.1*20^2/2=20 J
选答案B
答
B对.
质点的速度就是
V＝dr / dt＝5* t^2 i ＋0 j
即质点是做直线运动,在 t＝0时速度为V0＝0；在 t＝2秒时,速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s
由动能定理 得所求合力做的功是
W合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳