求下图所示电路换路前已处于稳定状态,试用三要素法uc(t),t>=0
问题描述：
求下图所示电路换路前已处于稳定状态,试用三要素法uc(t),t>=0
答
当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）
当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)
针对 t>0的电路,从电容两端看去的等效电阻为R=8+20*30/（20+30）=20K
即时间常数为RC= 10*20=200mS=0.2S代入三要素公式可得
Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t)(V) (t>=0)