如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值
问题描述:
如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值
答
P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,
=(a的二次方+2a+1)+2(b的二次方+2b+1)+2005
=(a+1)*(a+1)+2(b+1)*(b+1)+2005>=2005
P>=2005
当a=-1,b=-1时
即P的最小值是2005
答
P=a²+2a+1+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005≥2005
所以最小值=2005
答
p=a²+2b²+2a+4b+2008
=(a²+2a+1)+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005
≥2005
所以p的最小值为2005