求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
问题描述：
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
答
根据x+2y=4.所以X=4-2y.带入原方程.所以f(x,y)=(4-2y)^2+y^2+(4-2y)y=3y^2-12y+16=3(y-2)^2+4所以当y =2 时最小,此时,x=0
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
根据x+2y=4.所以X=4-2y.带入原方程.所以f(x,y)=(4-2y)^2+y^2+(4-2y)y=3y^2-12y+16=3(y-2)^2+4所以当y =2 时最小,此时,x=0