已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 (1)求数列{an}的通项公式

问题描述:

已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 (1)求数列{an}的通项公式
(2)是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.

a3=a1*q^2;a2=a1*q;所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5(=a2);代入:|a2-a3|=10,a3=15或者-5;(通项公式就很容易了吧?an=a1*q^(n-1))所以分类讨论,如果a3=-5,那么公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,这个式子只能等于0或者...