已知方程组2x+3y=k3x+5y=k+1的解和是2,求k的值.

问题描述:

已知方程组

2x+3y=k
3x+5y=k+1
的解和是2,求k的值.

2x+3y=k①
3x+5y=k+1②

②×2-①×3,得:y=2-k,
将y=2-k代入①得:2x+6-3k=k,即x=2k-3,
根据题意得:x+y=2,
即2k-3+2-k=2,
解得:k=3.