一道数学函数选择题函数f(x)=1/[x(x-1)]在区间（ ）有界A.(-oo,0) B(0,1) C.(1,2) D.(2,+oo)要过程或思路.谢谢!

有界函数的定义：设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
对函数函数f(x)=1/[x(x-1)]，当x属于区间(0,1)时，-1/4≤[x(x-1)]≤0，所以-4≤f(x)

D

x->0时f(x)->oo
x->1时f(x)->oo
所以ABC都不对.
下面验证D对：
f(x)=1/[(x-1)x]
x>2时x-1>1,(x-1)x>2,0

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