如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）.现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足（ ）A. v0≤5m/sB. v0≥25m/sC. v0≥5m/sD. v0≤10m/s
问题描述：
如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）.现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足（ ）
A. v0≤5m/s
B. v0≥2
m/s
5
C. v0≥
m/s
5
D. v0≤
m/s
10
答
最高点的临界情况：mg=m
，解得v=v2 r
＝
gr
m/s
5
根据动能定理得，-mg•2r=
mv2−1 2
mv021 2
解得v0=5m/s．
若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：
-mgr=0-
mv021 2
解得v0＝
m/s
10
所以v0≥5m/s或v0≤
m/s．故D正确，A、B、C错误．
10
故选D．
答案解析：要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周．根据动能定理求出初速度v0的条件．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键知道小球在内轨道运动最高点的临界情况，以及能够熟练运用动能定理．