某种植物生长到20米的概率为0.8,生长到25米的概率为0.5,现在20米的植物生长到25米的概率是多少?能否有详细的说理?
问题描述：
某种植物生长到20米的概率为0.8,生长到25米的概率为0.5,现在20米的植物生长到25米的概率是多少?能否有详细的说理?
答
这是一道条件概率的题目，设事件A为植物生长到20米，事件B为植物生长到25米，则P(A)=0.8, P(B)=0.5。由于事件B包含事件A（因为植物能生长到25米必然已经生长到20米啦~），则事件AB同时发生的概率P(AB)=P(B)=0.5。那么在事件A发生的前提下，发生事件B的概率，即
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.5/0.8=5/8=0.625。
这样的题目给初三的小朋友做，确实有点难度啦~
答
事件C植物生长到25米是在两个事件即事件A植物生长到20米和事件B植物由20米 生长到25米都发生的情况下发生的,所以P(C)=P(A)*P(B) 即0.5=0.8*P(B)
所以P(B)=0.625