有一些自然数n,满足:2n-n是3的倍数,3n-n是5的倍数,5n-n是2的倍数,请问:这样的,n中最小的是多少?

问题描述:

有一些自然数n,满足:2n-n是3的倍数,3n-n是5的倍数,5n-n是2的倍数,请问:这样的,n中最小的是多少?

因为2n-n是3的倍数,3n-n是5的倍数,5n-n是2的倍数,
所以n是3的倍数,2n是5的倍数,4n是2的倍数,
因为2n是5的倍数,
所以n的个位是0或5;
(1)当n的个位是0时,它是3的倍数,
所以n最小是30;
(2)当n的个位是5时,它是3的倍数,
所以n最小是15;
综上,可得n中最小的是15.
答:n中最小的是15.