若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
问题描述：
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
答
d有解且不为0:得塔=(2b(a+c))^2-4(a2+b2)(b2+c2)=
4[b^2*(a+c)^2-b^2*(a^2+c^2)-a2*c2-b^4]=4(b^2*2ac-a2c2-b^4)>=0
所以-4(b^2-ac)^2>=0,只能有b2=ac