AB是半圆O的直径,点C在半圆上,且CO^2=CA*CB,则角CAB=?
问题描述：
AB是半圆O的直径,点C在半圆上,且CO^2=CA*CB,则角CAB=?
A 12度 B 20度 C 25度 D 30度
我觉得是15度或45度，
答
CA*CB=2S(ABC)S(ABC)=1/2*AB*h=1/2*(2OC)*(OCsinθ)=OC^2*sinθ2S=2OC^2sinθand 2S=CA*CB=CO^2sosinθ=1/2=>θ=30 ,or 150θ is ∠COAwhen ∠COA=30 ,∠CAB=75when ∠COA=150,∠CAB=15so conclusion is 15