已知4阶方阵A的行列式值|A|=1/3,求|1/A|,|3A|,|A*|,|AA*|,|3A*+1/(-1/3A)|
问题描述：
已知4阶方阵A的行列式值|A|=1/3,求|1/A|,|3A|,|A*|,|AA*|,|3A*+1/(-1/3A)|
答
4阶方阵A的行列式值|A|=1/3,则有：AA*=1/3E|1/A|=1/|A|=3|3A|=3^4|A|=81/3=27|A*|=|A|^(4-1)=(1/3)^3=1/27|AA*|=||A|E|=|1/3E|=(1/3)^4=1/81|3A*+1/(-1/3A)|=|3A*-3/A)|=|3A*-3/A)||A|/|A|=|3A*A-3E)|/|A|=|E-3E)|/|...