2012.1苏州市初二基础学科调研测试卷(数学)中第28题.

是这个吗?
如图,已知点A的坐标为（2,4）,在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小）,它们同时出发,一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行,另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行,t秒后,它们分别到达B、C处,连接BC.若在X轴上有两点D、E,满足DB=OB,EC=OC,则
（1）当t=1秒时,求BC的长度；
（2）证明：无论t为何值,DE=2AC始终成立；
（3）延长BC交x轴于点F,当t的取值范围是多少时,点F始终在点E的左侧?
（1））当t=1时,AB=AC=1,在直角三角形ABC中,由勾股定理,得BC=√2
（2）延长BA交x轴于点M,过C作CN⊥x轴,垂足为N,
因为BO=BD,A(2,4)
所以D(4,0)
在矩形ACNM中,MN=AC=t
所以OE=2ON=2(2+t)=4+2t
所以DE=OE-OD=（4+2t）-4=2t=2AC
所以无论t为何值,DE=2AC始终成立
3)因为AC∥x轴,
所以△BAC∽△BMN
所以AB/MB=AC/MF
即t/(4+t)=t/MF,
解得MF=t+4
所以OF=OM+MF=2+t+4=6+t
若点F始终在点E的左侧,则OF