已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简：（x-4）倍的根号下4x²-12x+9+（1+2x）倍的根号下x²+4x+4
问题描述：
已知|x+2|+|2x-3|=5-x.化简：（x-4）倍的根号下4x²-12x+9+（1+2x）倍的根号下x²+4x+4
答
当x+2≥0 且 2x-3≤0 即：-2≤x≤3/2时 |x+2|+|2x-3|=x+2+(3-2x)=5-x
∴-2≤x≤3/2
（x-4）√（4x²-12x+9）+（1+2x）√(x²+4x+4)
=(x-4)︱2x-3︱+（1+2x）︱x+2︱ ∵-2≤x≤3/2
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=16x-10当x+2≥0 且 2x-3≤0是怎么来的？你可以观察方程式的左边 发现：如果x+2-（2x-3）恰好等于-x+5所以要求x+2≥0 且 2x-3≤0