已知S=1/2-2/4+3/8-4/16+······+2005/2^2005-2006/2^2006,求小于S的最大整数.
问题描述：
已知S=1/2-2/4+3/8-4/16+······+2005/2^2005-2006/2^2006,求小于S的最大整数.
答
∵S= 1/2-2/4+3/8-4/16+……+2005/2^2005-2006/2^2006 2S=1-2/2+3/4-4/8+5/16-……-2006/2^2005∴3S=1-1/2+1/4-1/8+1/16-……-1/2^2005-2006/2^2006 =1/[1-(1/2)]-2006/2^2006 =2/3-2006/2^2006∴...